1 Scheman. - 1. 1 Spektra av ringar. - 1. 2 Exempel på spektra som topologiska rum. - 1. 3 Bråkringar i fallet Af. - 1. 4 Bråkringar och moduler. - 1. 5 Nullstellensatz. - 1. 6 Irreducerbara rum. - 1. 7 Integral utvidgning av ringar. - 1. 8 Hilbert Nullstellensatz. - 1. 9 Dimension av Spec A. - 1. 10 Skivor. - 1. 11 Struktur av skivor på spektra. - 1. 12 Kvasikoherenta skivor och koherenta skivor. - 1. 13 Reducerade affina scheman och integrala affina scheman. - 1. 14 Morfism av affina scheman. - 1. 15 Definition av scheman och första egenskaper. - 1. 16 Delscheman. - 1. 17 Limningsscheman. - 1. 18 Projektiva rum. - 1. 19 S-scheman och automorfism av scheman. - 1. 20 Produkten av S-scheman. - 1. 21 Basutvidgning. - 1. 22 Grafer för morfismer. - 1. 23 Separerade scheman. - 1. 24 Reguljära funktioner och rationella funktioner. - 1. 25 Rationella avbildningar. - 1. 26 Morfismer av ändlig typ. - 1. 27 Affina morfismer och integralmorfismer. - 1. 28 Egenmorfismer och ändliga morfismer. - 1. 29 Algebraiska varianter. - 2 Normalvarianter. - 2. 1 Normalringar. - 2. 2 Normalpunkter på scheman. - 2. 3 Unika faktoriseringsdomäner. - 2. 4 Primär nedbrytning av ideal. - 2. 5 Intersektionssats och kompletta lokala ringar. - 2. 6 Regelbundna lokala ringar. - 2. 7 Normalpunkter på algebraiska kurvor och utvidgningssatser. - 2. 8 Divisorer på en normalvarietet. - 2. 9 Linjära system. - 2. 10 Domänen för en rationell avbildning. - 2. 11 Återdragning av en divisor. - 2. 12 Strikt rationella avbildningar. - 2. 13 Sammanhängnadssats. - 2. 14 Normalisering av varianter. - 2. 15 Graden av en morfism och en rationell avbildning. - 2. 16 Inversa bildkärvor. - 2. 17 Återdragningssatsen. - 2. 18 Inverterbara kärvor. - 2. 19 Rationella sektioner av en inverterbar kärve. - 2. 20 Divisorer och inverterbara kärvor. - 3 Projektiva scheman. - 3. 1 Graderade ringar. - 3. 2 Homogena spektra. - 3. 3 Ändligt genererade graderade ringar. - 3. 4 Konstruktion av projektiva scheman. - 3. 5 Några egenskaper hos projektiva scheman. - 3. 6 Chows lemma. - 4 Kärvors kohomologi. - 4. 1 Injektiva kärvor. - 4. 2 Grundläggande satser. - 4. 3 Slappa kärvor. - 4. 4 Kohomologi för affina scheman. - 4. 5 Ändlighetssats. - 4. 6 Lerays spektralföljd. - 4. 7 Kohomologi för affina morfismer. - 4. 8 Riemann-Rochs sats (i svag form) på en kurva. - 5 Regelbundna former och rationella former på en variant. - 5. 1 Moduler av regelbundna former och kanoniska härledningar. - 5. 2 Lemman. - 5. 3 Bundtar av regelbundna former. - 5. 4 Birationell invarians av släkten. - 5. 5 Adjunktionsformel. - 5. 6 Ramifikationsformel. - 5. 7 Generaliserad adjunktionsformel och ledare. - 5. 8 Serre-dualitet. - 6 Kurvteori. - 6. 1 Riemann-Rochs sats. - 6. 2 Fujitas invariant θ (C D). - 6. 3 Kurvans grad. - 6. 4 Hyperplansektionsteorem. - 6. 5 Hyperelliptiska kurvor. - 6. 6 θ-gapföljd och Weierstrass-punkter. - 6. 7 Wronski-former. - 6. 8 Hurwitz-satser och automorfismgrupper av kurvor. - 7 Kohomologi för projektiva scheman. - 7. 1 Homomorfismen ?M. - 7. 2 Homomorfismen ??. - 7. 3 Kohomologigrupper av koherenta kärvar på PnR. - 7. 4 Rikliga kärvar. - 7. 5 Projektiva morfismer. - 7. 6 Skruva loss lemma och dess tillämpningar. - 7. 7 Projektiv normalitet. - 7. 8 Etale-morfismer. - 7. 9 Bertinis satser. - 7. 10 Monoidala transformationer. - 8 Intersektionsteori för divisorer. - 8. 1 Intersektionsantal kurvor på en yta. - 8. 2 Riemann-Rochs sats på en algebraisk yta. - 8. 3 Intersektionsmatris för en divisor. - 8. 4 Intersektionsantal för inverterbara kärvar. - 8. 5 Nakais kriterium på rikliga kärvar. - 9 Kurvor på en icke-singulär yta. - 9. 1 Kvadriska transformationer. - 9. 2 Lokala egenskaper hos singulära punkter. - 9. 3 Linjär blyertssats. - 9. 4 Duala kurvor och pluckerrelationer. - 9. 5 Dekomposition av birationella avbildningar. - 10 D-dimension och Kodaira-dimension av varianter. - 10. 1 D-dimension. - 10. 2 Den asymptotiska uppskattningen för l(mD). - 10. 3 Grundläggande satser för D-dimension. - 10. 4 D-dimensioner av en K3-yta och en abelsk variant. - 10. 5 Kodaira-dimension. - 10. 6 Typer av varianter. - 10. 7 Delvarianter av en abelsk variant. - 11 Logaritmisk Kodaira-dimension av varianter. - 11. 1 Logaritmiska former. - 11. 2 Logaritmiska släkten. - 11. 3 Reducerad divisor som gräns. - 11. 4 Logaritmisk ramifieringsformel. - 11. 5 Étale endomorfismer. - 11. 6 Logaritmiska kanoniska fibervarianter. - 11. 7 Gruppens ändlighet SBir(V). - 11. 8 Några tillämpningar. - Referenser. Språk: Engelska