Gitter är geometriska objekt som bildligt kan beskrivas som mängden skärningspunkter i ett oändligt regelbundet n-dimensionellt rutnät. Trots sin skenbara enkelhet döljer gitter en rik kombinatorisk struktur som har lockat stora matematikers uppmärksamhet under de senaste två århundradena. Inte överraskande har gitter funnit många tillämpningar inom matematik och datavetenskap, allt från talteori och diofantisk approximation till kombinatorisk optimering och kryptografi. Studiet av gitter specifikt ur ett beräkningsperspektiv präglades av två stora genombrott: utvecklingen av LLL-gitterreduktionsalgoritmen av Lenstra Lenstra och Lovasz i början av 80-talet och Ajtais upptäckt av ett samband mellan värsta tänkbara och genomsnittliga hårdhet för vissa gitterproblem i slutet av 90-talet. LLL-algoritmen, trots den relativt dåliga kvaliteten på den lösning den ger i värsta fall, tillät att utforma polynomiska tidslösningar till många klassiska problem inom datavetenskap. Dessa inkluderar att lösa heltalsprogram med ett fast antal variabler, faktorisera polynom över rationella tal, bryta ryggsäcksbaserade kryptosystem och hitta lösningar på många andra diofantiska och kryptanalysproblem. Språk: Engelska