1 Introduktion och exempel. - 1. 1. Definition av bifurkationsyta. - 1. 2. Exempel med en parameter. - 1. 3. Euler-Bernoulli-staven. - 1. 4. Hopf-förgreningen. - 1. 5. Några generiska exempel. - 1. 6. Dynamisk förgrening. - 2 Element av icke-linjär analys. - 2. 1. Kalkyl. - 2. 2. Satsen om lokala implicita funktioner. - 2. 3. Satsen om globala implicita funktioner. - 2. 4. Alternativa metoder. - 2. 5. Bädda in satser. - 2. 6. Weierstrass beredningssats. - 2. 7. Malgrange-beredningssatsen. - 2. 8. Newton polygon. - 2. 9. Mångfalder och tvärgående. - 2. 10. Sards sats. - 2. 11. Topologiskt gradindex för ett vektorfält och fixpunktsindex. - 2. 12. Ljusternik-Schnirelmans teori i ?n. - 2. 13. Bibliografiska anmärkningar. - 3 Tillämpningar av den implicita funktionssatsen. - 3. 1. Existens av lösningar till ordinära differentialekvationer. - 3. 2. Tillåtna klasser i ordinära differentialekvationer. - 3. 3. Globala randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer. - 3. 4. Hopfs förgrening sats. - 3. 5. Liapunovs centrala sats. - 3. 6. Egenskap för sadelpunkt. - 3. 7. Hartman-Grobmans sats. - 3. 8. Ett elliptiskt problem. - 3. 9. Ett hyperboliskt problem. - 3. 10. Bibliografiska anmärkningar. - 4 Variationsmetoden. - 4. 1. Inledning. - 4. 2. Svag nedre halvkontinuitet. - 4. 3. Monotona operatörer. - 4. 4. Villkor (C). - 4. 5. Minimax-principen i Banach-utrymmen. - 4. 6. Satsen om bergspass. - 4. 7. Periodiska lösningar av en semilinjär vågekvation. - 4. 8. Ljusternik-Schnirelmans teori om Banachmångfalder. - 4. 9. Stationära vågor. - 4. 10. Krasnoselskis satser. - 4. 11. Variationsegenskap hos bifurkationsekvationen. - 4. 12. Liapunov Centrums sats vid resonans. - 4. 13. Bibliografiska anmärkningar. - 5 Den linjära approximationen och bifurkationen. - 5. 1. Inledning. - 5. 2. Egenvärden till B. - 5. 3. Egenvärden till (B, A). - 5. 4. Egenvärden till (B A1. AN). - 5. 5. Bifurkation från ett enkelt egenvärde. - 5. 6. Tillämpningar av enkla egenvärden. - 5. 7. Bifurkation baserad på den linjära ekvationen. - 5. 8. Global förgrening. - 5. 9. En ansökan. till en differentialekvation med fördröjning. - 5. 10. Bibliografiska anmärkningar. - 6 Bifurkation med endimensionellt nollrum. - 6. 1. Inledning. - 6. 2. Kvadratiska icke-linjäriteter. - 6. 3. Tillämpningar. - 6. 4. Kubiska olinjäriteter. - 6. 5. Tillämpningar. - 6. 6. Bifurkation från kända lösningar. - 6. 7. Effekter av symmetri. - 6. 8. Universella vecklingar. - 6. 9. Bibliografiska anmärkningar. - 7 Bifurkation med högre dimensionella nollrum. - 7. 1. Inledning. - 7. 2. Den kvadratiska revisited. - 7. 3. Kvadratiska icke-linjäriteter I. - 7. 4. Kvadratiska icke-linjäriteter II. - 7. 5. Kubiska olinjäriteter I. - 7. 6. Kubiska olinjäriteter II. - 7. 7. Kubiska icke-linjäriteter III. - 7. 8. Bibliografiska anmärkningar. - 8 Vissa applikationer. - 8. 1. Inledning. - 8. 2. von Kármáns ekvationer. - 8. 3. Det linjäriserade problemet. - 8. 4. Icke-kritisk längd. - 8. 5. Kritisk längd. - 8. 6. Ett exempel på kemiska reaktioner. - 8. 7. Duffing-ekvationen med harmonisk forcering. - 8. 8. Bibliografiska anmärkningar. - 9 Bifurkation nära jämvikt. - 9. 1. Inledning. - 9. 2. Centrera grenrör. - 9. 3. Autonomt fall. - 9. 4. Periodiskt fall. - 9. 5. Bifurkation från ett fokus. - 9. 6. Bibliografiska anmärkningar. - 10 Bifurkation av autonoma plana ekvationer. - 10. 1. Inledning. - 10. 2. Periodisk omloppsbana. - 10. 3. Homoklinisk omloppsbana. - 10. 4. Stängd kurva med en sadelnod. - 10. 5. Anmärkningar om strukturell stabilitet och förgrening. - 10. 6. Anmärkningar om oändligdimensionella system och turbulens. - 10. 7. Bibliografiska anmärkningar. - 11 Bifurkation av periodiska plana ekvationer. - 11. 1. Inledning. - 11. 2. Periodiska omloppsbanor-subharmonier. - 11. 3. Homoklinisk omloppsbana. - 11. 4. Subharmoniska och homokliniska punkter. -11. 5. Abstrakt förgrening nära en sluten kurva. - 11. 6. Bibliografiska anmärkningar. - 12 Normalformer och invarianta mångfalder. - 12. 1. Inledning. - 12. 2. Transformationsteori och normalformer. - 12. 3. Mer om normala former. - 12. 4. Metoden för medelvärdesbildning. - 12. 5. Integrerade grenrör och invariant tori. - 12. 6. Bifurkation från en periodisk omloppsbana till en torus. - 12. 7. Förgrening av Tori. - 12. 8. Bibliografiska anmärkningar. - 13 Högre ordningens förgrening nära jämvikt. - 13. 1. Inledning. - 13. 2. Två nollrötter I. - 13. 3. Två nollrötter II. - 13. 4. Två nollrötter III. - 13. 5. Flera rena imaginära egenvärden. - 13. 6. Bibliografiska anmärkningar. - 14 Störning av spektra av linjära operatorer. - 14. 1. Inledning. - 14. 2. Kontinuitetsegenskaper hos spektrumet. - 14. 3. Enkla egenvärden. - 14. 4. Multipla normala egenvärden. - 14. 5. Självangränsande operatörer. - 14. 6. Bibliografiska anmärkningar. Språk: Engelska