1 Grunderna. - 1. 1 Definition och exempel. - 1. 2 Diagrammet. - 1. 3 Ordningsbevarande avbildningar/Isomorfism. - 1. 4 Fixpunkter. - 1. 5 Ordnade delmängder/Rekonstruktionsproblemet. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 2 Kedjor, antikedjor och staket. - 2. 1 Kedjor och Zorns lemma. - 2. 2 Välordnade mängder. - 2. 3 En anmärkning om dualitet. - 2. 4 Ett elements rangordning. - 2. 5 Antikedjor och Dilworths kedjedekompositionssats. - 2. 6 Dedekindtal. - 2. 7 Stängsel och kronor. - 2. 8 Konnektivitet. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 3 Övre och undre gränser. - 3. 1 Extrema element. - 3. 2 Övertäckningar. - 3. 3 Lägsta övre och största undre gränser. - 3. 4 Kedjefullständighet och Abian-Browns sats. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 4 Retraktioner. - 4. 1 Definition och exempel. - 4. 2 Fixpunktsatser. - 4. 3 Demonterbarhet. - 4. 4 Fixpunktsegenskapen för ordnade mängder av bredd 2 eller höjd 1. - 4. 5 Li och Milners struktursats. - 4. 6 Isotonrelationer. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 5 Gitter. - 5. 1 Definition och exempel. - 5. 2 Fixpunktsresultat/Tarski-Davis sats. - 5. 3 Inbäddningar/Dedekind-MacNeille-kompletteringen. - 5. 4 Irreducerbara punkter i gitter. - 5. 5 Ändliga ordnade mängder kontra distributiva gitter. - 5. 6 Mer om distributiva gitter. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 6 Avkortade gitter. - 6. 1 Definition och exempel. - 6. 2 Igenkännbarhet och mer. - 6. 3 Egenskapen med fast klick. - 6. 4 Trianguleringar av Sn. - 6. 5 Klippmängder. - 6. 6 Avkortade icke-komplementerade gitter. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 7 Dimensionen av ordnade mängder. - 7. 1 (Linjära) utvidgningar av ordningar. - 7. 2 Balansering av par. - 7. 3 Definition av dimensionen. - 7. 4 Gränser för dimensionen. - 7. 5 Ordnade mängder av dimension 2. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 8 Intervallordningar. - 8. 1 Definition och exempel. - 8. 2 Fixpunktsegenskapen för intervallordningar. - 8. 3 Dedekinds problem för intervallordningar och rekonstruktion. - 8. 4 Intervalldimension. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 9 Lexikografiska summor. - 9. 1 Definition och exempel. - 9. 2 Den kanoniska dekompositionen. - 9. 3 Jämförbarhetsinvarians. - 9. 4 Lexikografiska summor och rekonstruktion. - 9. 5 En nästan lexikografisk konstruktion. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 10 Mängder PQ = Hom(QP) och produkter. - 10. 1 Mängder PQ = Hom(QP). - 10. 2 Ändliga produkter. - 10. 3 Oändliga produkter. - 10. 4 Hashimotos sats och automorfismer av produkter. - 10. 5 Aritmetik för ordnade mängder. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 11 Uppräkning. - 11. 1 Graderade ordnade mängder. - 11. 2 Antalet graderade ordnade mängder. - 11. 3 Det asymptotiska antalet graderade ordnade mängder. - 11. 4 Antalet icke-isomorfa ordnade mängder. - 11. 5 Antalet automorfismer. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - 12 Algoritmiska aspekter. - 12. 1 Algoritmer. - 12. 2 Polynomeffektivitet. - 12. 3 NP-problem. - 12. 4 NP-fullständighet. - 12. 5 Så det är NP-fullständigt. - 12. 6 En polynomalgoritm för fixpunktsegenskapen i graderade ordnade mängder med begränsad bredd. - Övningar. - Anmärkningar och öppna problem. - A En grundkurs i algebraisk topologi. - A. l-kedjekomplex. - A. 2 Lefschetz-talet. - A. 3 (Heltals)homologi. - A. 4 A Homologisk reduktionssats. - Anmärkningar och öppna problem. - B Ordning kontra analys. - B. 2 Fixpunktsatser. - B. 3 En tillämpning. - Anmärkningar och öppna problem. - Referenser. Språk: Engelska