Combinatorial Matrix Theory

Denna bok, som först publicerades 1991, ägnas åt att redogöra för kombinatorisk matristeori. Ämnet handlar om användningen av matristeori och linjär algebra för att bevisa resultat inom kombinatorik (och vice versa) och om de inneboende egenskaperna hos matriser som betraktas som matriser av tal snarare än algebraiska objekt i sig själva. Det finns kapitel som behandlar de många sambanden mellan matrisgrafer, digrafer och tvådelade grafer. Den grundläggande teorin för nätverksflöden utvecklas för att erhålla existensteorem för matriser med föreskrivna kombinatoriska egenskaper och för att erhålla olika matrisdekompositionsteorem. Andra kapitel täcker permanenten hos en matris och latinska kvadrater. Det sista kapitlet behandlar algebraiska karakteriseringar av kombinatoriska egenskaper och användningen av kombinatoriska argument för att bevisa klassiska algebraiska satser, inklusive Cayley-Hamiltons sats och Jordans kanoniska form. Boken är tillräckligt fristående för att användas som en kurslitteratur för forskarutbildningen men tillräckligt komplett för ett standardreferensverk om den grundläggande teorin. Således kommer den att vara ett viktigt köp för kombinatorister, matristeoretiker och de numeriska analytiker som arbetar med numerisk linjär algebra. Språk: Engelska