Regular Variation

Denna bok är en omfattande redogörelse för teorin och tillämpningarna av regelbunden variation. Det handlar om det asymptotiska beteendet hos en reell funktion av en reell variabel x som är "nära" en effekt av x. Sådana funktioner är mycket mer än en bekväm förlängning av befogenheter. I många gränsvärdessatser är regelbunden variation inneboende i resultatet och exakt kännetecknar gränsbeteendet. Boken betonar sådana karakteriseringar och ger en omfattande behandling av de tillämpningar där regelbunden variation spelar en väsentlig (snarare än bara bekväm) roll. Författarna utvecklar noggrant de grundläggande idéerna i Karamata teori och de Haan teori, inklusive många nya resultat och "andra ordningens" teorem. De fortsätter med att diskutera rollen av regelbunden variation i Abeliska, Tauberianska och Merceriska satser. Dessa resultat tillämpas sedan i analytisk talteori, komplex analys och sannolikhet, med målet framför allt att sätta teorin i sitt sammanhang. En vitt spridd litteratur samlas således i ett enhetligt tillvägagångssätt. Med flera bilagor och en omfattande referenslista kommer analytiker, talteoretiker och probabilister att finna detta en ovärderlig och fullständig redogörelse för regelbunden variation. Det kommer att ge en rigorös och auktoritativ introduktion till ämnet för forskarstuderande inom dessa områden. Språk: Engelska