I. Introduktion. - II. Grundläggande begrepp för ändliga och avräkneliga tillståndsmodeller. - a. Händelser och sannolikheter för händelser. - b. Villkorlig sannolikhetsoberoende och stokastiska variabler. - c. Binomial- och Poissonfördelningar. - d. Väntevärde och varians hos stokastiska variabler (moment). - e. Stora tals svaga lag och centrala gränsvärdessatsen. - f. Entropi i ett experiment. - g. Problem. - III. Markovkedjor. - a. Markovantagandet. - b. Matriser med icke-negativa element (Perron-Frobenius metod). - c. Gränsvärdesegenskaper för Markovkedjor. - d. Funktioner i en Markovkedja. - e. Problem. - IV. Sannolikhetsrum med ett oändligt antal samplingspunkter. - a. Diskussion av grundläggande begrepp. - b. Fördelningsfunktioner och deras transformationer. - c. Derivator av mått och villkorliga sannolikheter. - d. Stokastiska processer. - e. Problem. - V. Stationära processer. - a. Definition. - b. Ergodsatsen och stationära processer. - c. Konvergens av villkorliga sannolikheter. - d. MacMillans sats. - e. Problem. - VI. Markovprocesser. - a. Definition. - b. Hoppprocesser med kontinuerlig tid. - c. Diffusionsprocesser. - d. En förfinad modell av Brownsk rörelse. - e. Patologiska hoppprocesser. - f. Problem. - VII. Svagt stationära processer och slumpmässig harmonisk analys. - a. Definition. - b. Harmonisk representation av en stationär process och slumpmässiga integraler. - c. Det linjära prediktionsproblemet och autoregressiva scheman. - d. Spektraluppskattningar för normala processer. - e. Problem. - VIII. Martingaler. - a. Definition och illustrationer. - b. Valfri sampling och en Martingale-konvergenssats. - c. En central gränsvärdessats för Martingale-differenser. - d. Problem. - IX. Ytterligare ämnen. - a. En noll-ett-lag. - b. Markovkedjor och oberoende stokastiska variabler. - c. En representation för en klass av stokastiska processer. - d. Ett enhetligt blandningsvillkor och smal bandpassfiltrering. - e. Problem. - Referenser. Språk: Engelska